天干地支的算法
天干地支的算法
今年海南高考历史试题的第一题考了一道干支纪年法，问1900年八国联军侵华应该是什么年（用干支表示）
题目如下：1.中国古代以干支纪年，天干是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”，地支是“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”。甲午战争发生于1894年，八国联军侵华的1900年应是（）
A.己亥年
B.庚子年
C.辛丑年 D壬寅年
首先我们先要明白天干与地支是如何搭配的
天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸
地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天干与十二地支按顺序两两相配，从甲子到癸亥，共六十个组合，即六十甲子。（10与12的最小公倍数是60）
1894年是甲午年，那么1895年的天干是乙，依此类推，1900年的天干就是庚；同样，1894年的地支是午，1900年的地支就是子；所以1900年是庚子年。如果大家还想到1901年八国联军胁迫清政府签订了《辛丑条约》，就是1901年
是辛丑年，那么天干与地支的序号都往前推一下，也可以推出来1900年是庚子年。（《辛丑条约》中的所涉及的赔款，因为是针对1900年(庚子年)的义和团运动而规定，所以也叫庚子赔款。）
如果没有告诉你相邻的某个年份是什么年，那么又怎样推算呢？比如，1861年用干支纪年应是？1984年用干支纪年应是？
这里有一个计算的公式：N=X-3-60m(0≦N﹤60，m是一个自然数)
N是60个干支的序号，比如N=1时就是甲子，X就是公元某某年。
那么按照这个公式，1861年的序号就是：1860-3-60m，那么就取m=2 9，这样N=58，如果取m=30的话，N=-2，这时就要加60，也就是说0≦N﹤60，如果N=0，那么就是第60个干支。现在知道与1861年对应干支是第58个，但是如果没有上面那个表格可供查阅，怎么办呢？我们知道天干是10个，地支是12个，10天干与12地支按顺序两两相配，那么第58号对应的天干的序号应是58÷10的余数，余数是8，第八个天干是申；同样，第58号对应的地支的序号是58÷12的余数，余数是10，第十个地支是酉，所以1861年是农历辛酉年。
所以天干的序号A=mod(N，10)，地支的序号B= mod(N，12)
(大家就是对于m应该取多少，不用去想，很简单，就像小学生列除法算式一样，N-3那个数除以60，所得的商数就是m， 余数就是N)
注意：这里的公式只适用于公元后的年份
公元前的计算公式应是N=X-2-60m，（因为公元前1年后就是公元元年也就是公元1年，没有公元0年），(X就是一个负数了，m也取负数)
不过不知道这个公式是否准确。前面的公式N=X-3-60m来源于《简明天文学教程》作者: 余明；出版社: 科学出版社。后面一个是我自己想的。
下面一个网友的帖子有一个这样的计算方法，大家可以参考。网址是：
（常识）天干地支的计算方法
一.西元后的:
天干：甲４乙５丙６丁７戊８己９庚０辛１壬２
癸３
如1894年末尾一个数是4就甲年，依此类推
地支：子４丑５寅６卯７辰８巳９午１０未１１申
0 酉１戌２亥３
换算：1894除以１２，余数是几，就在地支中找几．
二.西元前的:
天干：甲7 乙6 丙5 丁4 戊3 己2 庚1 辛0 壬9 癸8
如公元前7年就是甲年依此类推
地支：子-9 丑-8 寅-7 卯-6 辰-5 巳-4 午-3 未-2 申-1
酉0 戌-11 亥-10
换算：如公元前221年，-221除以１２，余数是几，就在地支中找几.
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